Question

（14分）如圖，傾角為θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端與水平地面平滑連接），A點(diǎn)位于斜面底端，AB段斜面光滑，長度為s，BC段足夠長，物體與BC段斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。質(zhì)量為m的物體在水平外力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F。求：

（1）物體上滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB；

（2）物體最后停止時(shí)距離A點(diǎn)的距離。

 

Answer 1

（1）（2）若mgsinθ≤μmgcosθ時(shí)，物體最后停止時(shí)距離A點(diǎn)的距離 ．若mgsinθ＞μmgcosθ時(shí)，最后在水平面上滑行的距離為

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于物體從A到B的過程，由動(dòng)能定理得：

 

則得：

（2）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距離A點(diǎn)的距離為x．對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：

Fscosθ-mgxsinθ-μmg（x-s）cosθ=0

解得：    

若mgsinθ≤μmgcosθ時(shí)，物體最后停止時(shí)距離A點(diǎn)的距離 ．

若mgsinθ＞μmgcosθ時(shí)，物體下滑，設(shè)最后在水平面上滑行的距離為S′．對(duì)全過程，由動(dòng)能定理得：

  Fs-2μmg（x-s）cosθ-μmgS′=0

則得：

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用。