Question

【題目】兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，有磁感應強度B＝0.5 T、垂直于導軌所在平面的勻強磁場（方向如圖所示）。金屬導軌的一端接有直流電源和可變電阻R，現把一個質量m＝0.05 kg 的導體棒ab 放在金屬導軌上，處于靜止狀態(tài)，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好。已知：ab 棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.15（可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導體棒電阻R0＝2.5 Ω；直流電源的內阻r=0.5Ω，電動勢E=18V，g 取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。則：

(1) 若使ab 棒所受的摩擦力恰好為零，此時通過導體棒的電流為多大？

(2) 要想ab 棒處于靜止狀態(tài)，則可變電阻R 取值范圍為多少？

Answer 1

【答案】（1）I＝1.5A （2） 7Ω≤R≤12Ω

【解析】(1) 若使ab 棒所受的摩擦力恰好為零，此時斜面方向上安培力和重力的分力是一對平衡力，由平衡得：

代入數值得：

(2) 若ab 棒恰不向下滑時此時導體棒受到的摩擦力沿斜面向上由平衡得：

若ab 棒恰不向上滑時此時導體棒受到的摩擦力沿斜面像下有平衡得：

依據閉合電路歐姆定律可得：

由以上各式代入數據可解得：R1＝12Ω，R2＝7Ω

所以R 的取值范圍為：7Ω≤R≤12Ω

綜上所述本題答案是：（1）I＝1.5A （2） 7Ω≤R≤12Ω