Question

如圖D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點(diǎn)，三個質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點(diǎn)．若不計(jì)空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球（　　）

• A、初始離地面的高度之比為1：2：3
• B、從拋出到落地過程中，重力做功之比為1：2：3
• C、從拋出到落地過程中，速度變化量之比為1：2：3
• D、從拋出到落地過程中，動能變化量之比為1：4：9

Answer 1

分析：小球水平拋出后做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律可可以求出運(yùn)動時間與高度之比；由功的計(jì)算公式可以求出重力做功之比，由動量定理可以求出速度變化量之比；由動能定理可以求出動能之比．

解答：解：A、由題意知，小球在水平方向的位移之比x_A：x_B：x_C=1：2：3，小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動，x=vt，則小球的運(yùn)動時間之比t_A：t_B：t_C=1：2：3，
小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，h=

1

2

gt²，則拋出點(diǎn)的高度之比h_A：h_B：h_C=t_A²：t_B²：t_C²=1：4：9，故A錯誤；
B、重力做功W=mgh，從拋出到落地過程中，重力做功之比為W_A：W_B：W_C=h_A：h_B：h_C=1：4：9，故B錯誤；
C、由動量定理可知，速度的變化量△P=m△v=mgt，則△v=gt，從拋出到落地過程中，速度變化量之比為△v_A：△v_B：△v_C=t_A：t_B：t_C=1：2：3，故C正確；
D、由動能定理得，動能的變化量△E_K=mgh，從拋出到落地過程中，動能的變化量之比為：△E_KA：△E_KB：△E_KC=h_A：h_B：h_C=1：4：9，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評：知道小球做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動，熟練運(yùn)動勻速運(yùn)動與自由落體運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律即可正確解題．