Question

3．如圖所示，將一小球從傾角為θ的斜面上方O點以初速度v₀水平拋出后，落到斜面上H點，$\overline{OH}$垂直于斜面且$\overline{OH}$=h．不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則v₀的大小為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{ghco{s}^{2}θ}{2sinθ}}$
• B． $\sqrt{\frac{ghsi{n}^{2}θ}{2cosθ}}$
• C． $\sqrt{\frac{2ghsi{n}^{2}θ}{cosθ}}$
• D． $\sqrt{\frac{2ghco{s}^{2}θ}{sinθ}}$

Answer 1

分析 通過幾何關(guān)系求出小球平拋運動的水平位移和豎直位移，根據(jù)豎直位移求出小球的運動時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度．

解答 解：由幾何關(guān)系得，小球平拋運動的水平位移x=hsinθ，豎直位移y=hcosθ，
根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2hcosθ}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\sqrt{\frac{ghsi{n}^{2}θ}{2cosθ}}$．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．