Question

13．如圖所示，從水平面上傾角為θ的斜面M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點．重力加速度為g，在已知θ和v₀的條件下，空氣阻力不計，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 可求出M、N之間的距離
• B． 可求M、N點的高度差
• C． 可求出小球從M點到達N點的過程中重力所做的功
• D． 可求出小球落到N點時的速度的大小和方向

Answer 1

分析 小球做的是平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：A、根據tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，根據初速度和時間可以求出水平位移，從而結合平行四邊形定則求出MN間的距離以及MN兩點的高度差，故A、B正確．
C、下降高度可以求出，由于小球的質量未知，無法求出重力做功的大小，故C錯誤．
D、從A選項可以求出時間，結合速度時間公式可以求出豎直分速度，運用平行四邊形定則可以求出N點的速度大小和方向，故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．