Question

8．假設(shè)將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛  船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運動時，經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的速度
• C． 飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期相同

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度．
飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動，即機械能增大．
飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時有r相等，則加速度必定相等．
根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關(guān)系確定

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在近地點P點速度大于在Q點的速度．故A錯誤．
B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動．所以飛船在軌道Ⅰ上運動時經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動時經(jīng)過P點的速度．故B錯誤．
C、飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．
D、根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關(guān)．