宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動的周期為T，離地面高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和萬有引力常量G，計算出：
（1）地球的質(zhì)量；
（2）飛船的線速度的大小．
分析：（1）宇宙飛船是由萬有引力充當向心力而做圓周運動的，則由萬有引力公式及已知量可計算地球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)圓周運動的規(guī)律求解船的線速度的大小．
解答：解：（1）宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有：
G
Mm
(R+H)2
=m（R+H）
4π2
T2

解得地球的質(zhì)量為：M=
4π2(R+H)3
GT2
．
（2）飛船的線速度的大小為：v=
2π(R+H)
T

答：（1）地球的質(zhì)量是
4π2(R+H)3
GT2
；
（2）飛船的線速度的大小為
2π(R+H)
T
．
點評：萬有引力在天體中的運動，由萬有引力充當向心力，注意向心力的表達有多種形式，應靈活選擇．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，運行n圈所用的時間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求飛船的圓軌道離地面的高度．

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（1）物體與桌面間的摩擦力
可以
可以
忽略不計（選填“可以”或“不能”），原因是
物體處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，摩擦力為零
物體處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，摩擦力為零
；
（2）物體做勻速圓周運動的向心力數(shù)值上等于
A
A
（選填“A．彈簧秤的拉力”或“B．物體的重力”，選填字母“A”或“B”）
（3）實驗時需要測量的物理量是：圓周運動的周期T、彈簧秤示數(shù)F、
圓周運動半經(jīng)r
圓周運動半經(jīng)r
；（寫出被測物理量的名稱和字母）
（4）待測質(zhì)量的表達式為m=
FT2
4π2r
FT2
4π2r
．

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（2011?豐臺區(qū)二模）“神舟七號”宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，它比地球同步衛(wèi)星軌道低很多，則“神舟七號”宇宙飛船與同步衛(wèi)星相比（　�。�

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A、周期變長B、動能變大C、重力勢能變大D、機械能變大

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