Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一傾角為θ的斜面CD與半徑為R的光滑圓弧軌道ABC相切于C點(diǎn)，B是最低點(diǎn)，A與圓心O等高。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)正上方高h處由靜止釋放后沿圓弧軌道ABC運(yùn)動，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，取B點(diǎn)所在的平面為零勢能面，試求：

(1)小滑塊在釋放處的重力勢能Ep；

(2)小滑塊第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力FN；

(3)小滑塊沿斜面CD向上滑行的最大距離x。

Answer 1

【答案】（1）mg (h+R)，（2），方向豎直向下，（3）。

【解析】

(1)小滑塊在釋放處的重力勢能：

Ep=mg (h+R)；

(2)小滑塊從釋放處到B點(diǎn)，根據(jù)動能定理有：

mg(h+ R)=

在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊對軌道的壓力為，方向豎直向下；

(3)從釋放處到斜面的最高點(diǎn)，對小滑塊，根據(jù)動能定理有：

解得：。