Question

9．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=5：l，其原線圈接一交流電源，電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），副線圈接一電動機，電阻為11Ω．若電流表A₂示數(shù)為1A，電表對電路的影響忽略不計，則（　�。�

• A． 交流電的頻率為l00Hz
• B． 電動機輸出功率為33W
• C． 電流表A₁示數(shù)為5A
• D． 變壓器原線圈的輸入功率為33W

Answer 1

分析 已知變壓器的變壓比和輸入電壓，根據(jù)變壓比公式求解輸出電壓；根據(jù)P=UI求解電功率，根據(jù)P_出=UI-I²r求解變壓器的輸出功率．

解答 解：原線圈中接一交變電源，交變電源電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），
則最大值為220$\sqrt{2}$V，有效值為220V，角頻率為100πrad/s，
那么頻率為f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz；
A、變壓器不改變頻率，此交流電的頻率為50Hz，故A錯誤；
B、根據(jù)變壓比公式，有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 解得：U₂=44V
電動機的輸出功率為：P_出=UI-I²r=44×1-1²×11=33W；故B正確；
C、根據(jù)變流比公式，有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得：I₁=0.2A，故C錯誤；
D、根據(jù)輸入功率等于輸出功率，因電動機內(nèi)阻也消耗功率，因此原線圈的輸入功率應大于33W，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵是明確變壓器的變壓比公式和變流比公式，知道電動機是非純電阻電路，輸出功率為P_出=UI-I²r．