長為L的垂直于磁場B放置的通電直導線，當導線中有電流I流過時，便受到安培力F=ILB；在垂直于磁場B以速率v運動的自由電荷q受洛倫茲力f=qvB．而電流是由電荷定向運動而形成的，由此我們可以想象，安培力是磁場對長為L的通電直導線中所有參與定向運動的自由電荷施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．請你用所學的知識證明這種想法是正確的．
分析：根據(jù)電流的微觀表達式和磁場對電荷的洛倫茲力的公式，可以求出磁場對所有的電荷的作用力的大小，在根據(jù)電流強度的定義，可以得到磁場對電流的作用力即為安培力．
解答：證明：設想導線的橫截面積為S，導線中單位體積的自由電荷數(shù)目為n，則長為L的導線中自由電子的數(shù)目為nLS，
當有電流I流過時這些自由電荷定向運動的速率設為v，則磁場對這根導線中所有的自由電荷施加的力為：
F=nLSqvB… ①
在導體中任取一截面A，t時間通過其自由電荷的數(shù)目為：N=nSvt
則t時間通過A截面的電量為Q=Nq=qnSvt導體的電流強度：I=
Q
t
=nqSv…②
將②式代入①式得：F=ILB 
此即整個長為L的導體棒受到的安培力．
由此可見安培力的確是磁場對長為L的通電直導線中所有參與定向動的自由電荷施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．
點評：安培力洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它們的本質(zhì)是一樣的，正是由于這樣，在判斷方向的時候采用的都是左手定則．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直．讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直．設導管截面高為a，寬為b，導管有長為L的一部分置于磁場中．由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進．整個系統(tǒng)是完全密封的．只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的．
（1）在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向．
（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式．
（3）設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速率v0．

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在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵.某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖4所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直.讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直.設導管截面高為a，寬為b，導管有長為L的一部分置于磁場中.由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進.整個系統(tǒng)是完全密封的.只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的.

（1）在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向；
（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式；
（3）設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶的電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速率v0.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵.某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖6-1-4所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直.設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進.整個系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件是固定不動的.

圖6-1-4

(1)在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向;

(2)假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式;

(3)設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速度v.

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科目：高中物理 來源：2012年粵教版高中物理選修3-2 3.5用傳感器測磁感應強度練習卷（解析版） 題型：簡答題

在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵.某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直.設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進.整個系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件是固定不動的。

（1）在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向;

（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式;

（3）設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速度.

 

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