Question

在光滑絕緣水平面上，一個(gè)電阻為0.1Ω、質(zhì)量為0.05kg的矩形金屬框abcd以10m/s的初速度滑進(jìn)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab邊長(zhǎng)0.1m，如圖所示為俯視圖．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5T，方向豎直向下，范圍足夠大．當(dāng)金屬框有一部分滑進(jìn)磁場(chǎng)，產(chǎn)生了1.6J的熱量時(shí)，對(duì)金屬框施加一垂直于ab邊的水平外力，使它開始做勻減速運(yùn)動(dòng)（計(jì)為t=0時(shí)刻），第3s末使金屬框的速度變?yōu)榱�，此時(shí)cd邊仍在磁場(chǎng)外．則t=1s時(shí)，水平外力F的大小是

 

N，t=2s時(shí)水平外力的方向是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)能量守恒求出金屬框產(chǎn)生1.6J熱量時(shí)的速度大�。�此該以后線框做勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得加速度，并能求出t=1s時(shí)的速度，根據(jù)安培力公式和牛頓第二定律求出外力F的大�。�同理，確定出t=2s時(shí)外力F的方向．

解答：解：設(shè)金屬框產(chǎn)生1.6J熱量時(shí)的速度大小為v₁，根據(jù)能量守恒定律得：
  Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

其中 m=0.05kg，v₀=10m/s，Q=1.6J代入解得，v₁=6m/s
設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由v₁-at=0得
  a=

v1

t

=

6

3

=2m/s²
則t=1s時(shí)速度為v₂=v₁-at=6-2×1=4m/s
設(shè)此時(shí)外力F的大小為F，方向水平向右，則有
 

B2L2v2

R

-F=ma
解得，F(xiàn)=0
t=2s時(shí)速度為v₃=v₁-at=6-2×2=2m/s
設(shè)此時(shí)外力F的大小為F′，方向水平向右，則有
 

B2L2v3

R

-F′=ma
解得，F(xiàn)′=-0.05N，說明外力F方向水平向左．
故答案為：0，水平向左

點(diǎn)評(píng)：本題是能量守恒定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，要掌握安培力的表達(dá)式F=

B2L2v

R

，采用假設(shè)法求解．