Question

5．甲、乙兩物體在同一時刻．從同一地點沿同一方向做直線運動．他們在運動過程中的速度v隨位移x變化的圖象如圖所示．已知甲做初速為零的勻加速直線運動，乙做初速為v₀的勻減速直線運動，速度減為零后保持靜止．關于兩物體的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲．乙在x=2.0 m處相遇
• B． 乙的初速度v₀大小為8.0 m/s
• C． 甲的加速度大小為9.0 m/s²
• D． 乙的加速度大小為3.0 m/s²

Answer 1

分析 甲做初速度為零的勻加速直線運動，則滿足2ax=v²，乙做勻減速直線運動，則有$2{a}_{1}x={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，分別對甲和乙，根據(jù)運動學基本公式列式，聯(lián)立方程求解即可．

解答 解：甲做初速度為零的勻加速直線運動，則滿足2ax=v²，當x=8m時，v=12m/s，解得a=9.0 m/s²，
則當x=2m時，速度v₁=6m/s，
乙做勻減速直線運動，則有$2{a}_{1}x={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，當x=2m時，速度v₁=6m/s，當x=8m時，v=0，解得：${a}_{1}=-3m/{s}^{2}$，v₀=$4\sqrt{3}m/s$，
甲運動2m的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}s$，乙運動2m的時間${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4\sqrt{3}-6}{3}s$，時間不等，所以甲乙在x=2.0 m處沒有相遇，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD

點評 本題主要考查了運動學基本公式的直接應用，關鍵是要求同學們能根據(jù)圖象判斷出甲乙的圖線，能夠從圖中得出有效信息，難度適中．