Question

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開始經(jīng)加速電壓u₁加速后，進(jìn)入板長為，間距為d，電壓為u₂的偏轉(zhuǎn)區(qū)域，距偏轉(zhuǎn)區(qū)域右側(cè)為的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據(jù)上述信息，求：

(1)若偏轉(zhuǎn)電壓μ₂為穩(wěn)定的直流電壓，試推導(dǎo)Y的表達(dá)式；

(2)若u₂=kt，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動?速度多大?

(3)若u₂=βt²，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動?加速度多大?

(4)若u₂=u_msinωt，光斑在熒光屏上的運(yùn)動性質(zhì)如何?光斑在熒光屏上的運(yùn)動范圍多大?

Answer 1

【解析】（1）電子的加速過程，由動能定理得

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，平行于板的方向電子做勻速直線運(yùn)動

垂直于板的方向做初速為0的勻加速直線運(yùn)動，

電子射出平行板偏轉(zhuǎn)電場后速度的偏向角為,

（設(shè)為沿方向的分速度）反向延長出射速度方向的直線，交原運(yùn)動方向于點(diǎn)，則

,.

由于三角形相似得,

（2）若則

因?yàn)镺P與時(shí)間成正比，所以光斑在螢光屏上做勻速直線運(yùn)動，速度的大小等于時(shí)間前面的系數(shù)。即.

（3）若

光斑在螢光屏上做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為

（4）若,

光斑在螢光屏上做簡諧運(yùn)動，如果頻率足夠高，則成一條豎直亮線，運(yùn)動范圍等于振幅的2倍，即

【點(diǎn)評】帶電粒子在電場中的運(yùn)動，平等板電容器是近幾年高考中考查命題頻率較高，且集中在帶電粒子在電場中的運(yùn)動、電場力做功與電勢能的變化這幾個(gè)知識點(diǎn)上，尤其是在與力學(xué)知識的結(jié)合中巧妙地把電場的概念、牛頓定律和功能關(guān)系等聯(lián)系命題，對老先生能力有較好的測試作用，試題題型全面，一般是以選擇和填空的形式出現(xiàn)，命題趨于綜合能力的考查，且結(jié)合力學(xué)的平衡問題、運(yùn)動學(xué)、牛頓定律、功和能及交變電流等構(gòu)成綜合試題，考查分析問題能力、綜合能力和用數(shù)學(xué)的方法解決物理問題的能力。，此類問題的解題關(guān)鍵是弄清粒子的運(yùn)動過程，正確分析每個(gè)過程中粒子的受力情況，在根據(jù)受力情況找對應(yīng)的運(yùn)動規(guī)律，利用運(yùn)動學(xué)方程解決問題