Question

如圖所示，在光滑水平面上，一質量為m=0.1kg，半徑為r=0.5m，電阻為R=0.5Ω的單匝均勻金屬圓環(huán)，以v₀=5m/s的初速度向一磁感應強度為B=0.1T的有界勻強磁場滑去（磁場寬度d＞2r）．圓環(huán)的一半進入磁場歷時2s，圓環(huán)上產生的焦耳熱為0.8J，則2s內圓環(huán)中的平均感應電動勢大小為______V，2s末圓環(huán)的加速度大小為______m/s²．

Answer 1

由法拉第電磁感應定律得：
E=

△Φ

△t

=B

△S

△t

=0.1×

1 2 π×0．52

2

=

π

160

V，
對圓環(huán)，由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=Q+

1

2

mv²，
代入數據解得：v=3m/s，
圓環(huán)受到的安培力：F=BIL=

B2L2v

R

=

B2(2r)2v

R

，
由牛頓第二定律得：

B2(2r)2v

R

=ma，
代入數據解得：a=0.6m/s²．
故答案為：

π

160

，0.6．