Question

12．如圖所示，一列橫波在x軸上傳播，t時(shí)刻與t+0.4s時(shí)刻的波形重合，如圖中的實(shí)線波形，由圖可知（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的最大值為0.4s
• B． 該波的最大波速為10m/s
• C． 在t+0.2s時(shí)，平衡位置為x=3m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為零
• D． 若波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻平衡位置為x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖的周期性即重復(fù)性，可列出在0.4s內(nèi)的經(jīng)過(guò)N個(gè)周期，從而得出波速的通項(xiàng)式，并由波的傳播方向來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．

解答 解：A、由題意可知，t時(shí)刻與 t+0.4s時(shí)刻的波形重合，則有 0.4s=NT，（N=1，2，3…），所以周期為 T=$\frac{0.4}{N}$s，當(dāng)N=1時(shí)，周期最大，為T(mén)_max=0.4s，故A正確．
B、由圖知，該波的波長(zhǎng)為 λ=4m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{0.4}{N}}$=10N（m/s），當(dāng)N=1時(shí)，波速最小為l0m/s，故B錯(cuò)誤；
C、在t+0.2s時(shí)，經(jīng)過(guò)可能是半個(gè)周期，也可能是一個(gè)半周期，也可能是二個(gè)半周期，所以x=3m質(zhì)點(diǎn)的位移不會(huì)始終為零，故C錯(cuò)誤；
D、若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法，可知t時(shí)刻平衡位置為x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵要理解波的周期性即重復(fù)性，得到周期的周期，要掌握波速、頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系，理解質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系．