Question

6．某同學(xué)探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 甲圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同
• B． 甲圖中小球在兩個斜面上運動的加速度相同
• C． 乙圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同
• D． 乙圖中小球到達底端時速度大小相同

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線運動位移-時間公式求出時間．根據(jù)動能關(guān)系可分析落地時的動能大小關(guān)系．

解答 解：（1）在甲圖中：
對小球進行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：
運動的加速度為a=gsinθ
設(shè)高度為h，則斜面的長度為$\frac{h}{sinθ}$
根據(jù)勻加速直線運動，位移-時間公式可知：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²
t=$\sqrt{\frac{2h}{g（sinθ）^{2}}}$
甲圖中兩個斜面傾角不等，故小球在兩個斜面上運動的時間和加速度都不相同，故AB錯誤；
（2）在乙圖中：
對小球進行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：
運動的加速度為a=gcosθ
兩個斜面傾角不等，所以加速度不相同，故D錯誤；
設(shè)底邊長為h，則斜面的長度為$\frac{h}{sinθ}$
根據(jù)勻加速直線運動，位移-時間公式可知：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at2
t=$\sqrt{\frac{2h}{gsinθcosθ}}$
當(dāng)θ分別為30°和60°時，sinθcosθ相等，故時間相等，C正確．
D、根據(jù)機械能守恒定律可知，兩小球下落的高度不相同，故落地時的速度大小不相同；故D錯誤；
故選：C．

點評 該題主要考查了動能定理、牛頓第二定律及勻變速直線運動位移-時間公式的應(yīng)用，注意幾何知識在物理解題過程中的應(yīng)用； 同時在解題時要注意明確對應(yīng)的關(guān)系的確定．