Question

5．光滑水平面上有一個直角坐標(biāo)系xOy，如圖是其俯視圖，質(zhì)量為m=2kg的滑塊靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O，從某時刻起，滑塊受到兩個共點(diǎn)力F₁，F(xiàn)₂的共同作用（F₁，F(xiàn)₂均為恒力），開始沿x軸正方向運(yùn)動．其中F₁的大小為20N，方向與x軸正方向成θ=37°，F(xiàn)₂的大小為15N．求：
（1）F₂的方向；
（2）滑塊加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）由幾何關(guān)系可明確F₂的方向；
（2）由幾何關(guān)系求出合力，再由牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）由題意可知，合力方向沿x軸方向，F(xiàn)₁與水平方向的夾角為37°；$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{15}{20}$=$\frac{3}{4}$=tanθ；則由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)₂與F₁相互垂直；故F₂的方向?yàn)榕cx軸成53°；
（2）物體受到的合力F=$\frac{20}{cos37°}$=$\frac{20}{0.8}$=25N；
則由牛頓第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{25}{2}$=12.5m/s²；
答：（1）F₂與x軸成53°；（3）滑塊加速度為12.5m/s²．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律及受力分析規(guī)律，要注意正確利用幾何關(guān)系進(jìn)行分析．