Question

車從靜止開始以1 m/s²的加速度加速前進(jìn)，車后相距x₀＝25 m處，有與車運(yùn)動(dòng)方向相同的某人同時(shí)開始以6 m/s的速度勻速追車，能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離為多少？

Answer 1

答案：
解析：

講析：在人和車的速度相等以前，人跑的比車快，人和車間的距離在減小，若追上，在速度相等前就已追上；若速度相等時(shí)還未追上，那就追不上，此時(shí)間距最�。� 　　解法一：當(dāng)人和車的速度相等時(shí)，人、車間的距離最小．由速度相等有v＝at，t＝＝6 s 　　人、車間的最小距離為Δx＝vt－at2＝6×6 m－×1×62 m＝18 m＜25 m，所以人追不上車，兩者之間的最小距離為xmin＝x－Δx＝25 m－18 m＝7 m． 　　解法二：人和車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如下圖所示．由圖可知：人追車的最小距離就等于圖中陰影部分的三角形的面積，該面積所對應(yīng)的位移是Δx＝6×m＝18 m＜25 m，說明人追不上車，但人與車的最小距離為xmin＝x－Δx＝25 m－18 m＝7 m． 　　點(diǎn)評(píng)：圖象法也常用于處理追及問題，要知道速度圖象的交點(diǎn)不表示相遇，而是速度相等．