Question

在“研究勻變速直線運動”的實驗中所使用的電源是50Hz的交流電，某同學(xué)打好三條紙帶，選取其中最好的一條，其中一段如圖所示．圖中A、B、C、D、E為計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未畫出．根據(jù)紙帶可計算出各計數(shù)點的瞬時速度，則B點的速度v_B=

0.877

 m/s，并計算紙帶所對應(yīng)小車的加速度a=

7.89

m/s²（本題結(jié)果均要求保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，故有：
vB=

xAC

2T

=

0.1754m

2×0.1s

=0.877m/s
由題意可知：
x₁=7.00cm，x₂=（17.54-7.00）cm=10.54cm，x₃=（31.60-17.54）cm=14.06cm，x₄=（49.10-31.60）cm=17.50cm
根據(jù)逐差法有：
x3-x1=2a1T2     ①
x4-x2=2a2T2     ②
a=

a1+a2

2

          ③
聯(lián)立①②③帶入數(shù)據(jù)解得：a=7.89m/s²．
故答案為：0.877，7.89．

點評：能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決有關(guān)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．