6.如圖1所示,質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板,靜止放置在粗糙水平地面上,木板上F、G為木板的兩個(gè)三等分點(diǎn).F、G之間貼有上表面光滑的膠紙(厚度不計(jì)).有一個(gè)質(zhì)量為m=3kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度v0從左端沖上木板物塊在木板上滑動(dòng),當(dāng)物塊剛好滑上膠紙時(shí),物塊和木板恰好達(dá)到共同速度.物塊和木板在達(dá)到共同速度前的v-t圖象如圖2所示.根據(jù)圖象,求:

(1)求木板的長(zhǎng)度.
(2)求物體與木板間的摩擦因數(shù)和地面與木板間的摩擦因數(shù).
(3)此后物塊和木板繼續(xù)滑動(dòng),直到兩物體都停止.問(wèn)此時(shí)物體所停處距木板右端的距離?
(4)整個(gè)過(guò)程中木板的位移是多少?

分析 (1)圖中三角形面積為EF長(zhǎng)度,由此求解木板的長(zhǎng)度;
(2)根據(jù)圖線斜率表示的物理意義以及能夠第二定律求解摩擦因數(shù);
(3)分別求出物塊在EF段、FG段、GH段相對(duì)于木板的位移,最后分析距離右端的距離;
(4)分別求出物塊在EF段、FG段、GH段以及二者共同減速運(yùn)動(dòng)的位移之和即可.

解答 解:(1)設(shè)木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則EF的長(zhǎng)度為$\frac{L}{3}$,根據(jù)圖2可知EF為圖中△OAB的面積,如圖,
所以有:$\frac{L}{3}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$,
所以木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=60m;
(2)設(shè)物體與木板間的摩擦因數(shù)為μ1,地面與木板間的摩擦因數(shù)為μ2
物塊減速的加速度大小即為AB段的斜率,所以${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{2}}=\frac{6}{4}=1.5m/{s}^{2}$,
根據(jù)牛頓第二定律可得:${a}_{1}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}$,
解得μ1=0.15;
木板加速運(yùn)動(dòng)的加速度即為圖中OA段的斜率,即:${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{4}=1m/{s}^{2}$,
根據(jù)牛頓第二定律可得:${a}_{2}=\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}(m+M)g}{M}$,
代入數(shù)據(jù)解得:μ2=0.02;
(3)物塊在FG間運(yùn)動(dòng)時(shí),木板減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:${a}_{3}=\frac{{μ}_{2}(m+M)g}{M}=0.5m/{s}^{2}$,
當(dāng)木板上的減速到零經(jīng)過(guò)的時(shí)間為:${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{3}}=\frac{4}{0.5}s=8s$,
此段時(shí)間內(nèi)物塊相對(duì)于地面的位移:s1=vt1=4×8m=32m,
木板相對(duì)于地面的位移x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{4}{2}×8m=16m$,
此過(guò)程中物塊相對(duì)于木板的位移:△L=s1-x1=32-16=16m<20m,
所以木板靜止時(shí)物塊還在FG上勻速運(yùn)動(dòng);
當(dāng)物塊滑上GH段時(shí),二者的加速度與開(kāi)始相同,設(shè)經(jīng)過(guò)t2時(shí)間二者共速,則:
v-a1t2=a2t2,解得:t2=1.6s;
共同速度為:v′=a2t2=1.6m/s;
此過(guò)程中物塊的位移s2=$\frac{v+v′}{2}{t}_{2}=\frac{4+1.6}{2}×1.6m=4.48m$,
木板的位移x2=$\frac{v′}{2}{t}_{2}=\frac{1.6}{2}×1.6m=1.28m$,
此后二者保持相對(duì)靜止,勻減速運(yùn)動(dòng)到零,
所以物體所停處到木板右端的距離為:$△L′=\frac{L}{3}-({s}_{2}-{x}_{2})=20-(4.48-1.28)=16.8m$;
(4)共速后二者減速運(yùn)動(dòng)的加速度為:${a}_{4}={μ}_{2}g=0.2m/{s}^{2}$,
減速位移x3=$\frac{v{′}^{2}}{2{a}_{4}}=\frac{1.{6}^{2}}{2×0.2}=6.4m$,
物塊在EF段運(yùn)動(dòng)時(shí),木板相對(duì)于地面的位移為x0=$\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{4}{2}×4=8m$,
所以整個(gè)過(guò)程中木板的位移是x=x0+x1+x2+x3=8+16+1.28+6.4=31.68m.
答:(1)木板的長(zhǎng)度60m;
(2)物體與木板間的摩擦因數(shù)為0.15,地面與木板間的摩擦因數(shù)為0.02;
(3)此后物塊和木板繼續(xù)滑動(dòng),直到兩物體都停止,此時(shí)物體所停處距木板右端的距離為16.8m;
(4)整個(gè)過(guò)程中木板的位移是31.68m.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題,關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況,利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度,再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答;知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁;解答本題要弄清楚物體和木板的受力情況以及運(yùn)動(dòng)情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

16.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.
(1)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,圖中打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s,由圖中的數(shù)據(jù)可得小車的加速度a為0.195m/s2;(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)甲同學(xué)將長(zhǎng)木板平放在水平桌面上,并利用安裝在小車上的拉力傳感器測(cè)出細(xì)線的拉力,保持小車的質(zhì)量不變,改變鉤碼的個(gè)數(shù),得到多組數(shù)據(jù),從而確定小車加速度a與細(xì)線拉力F的關(guān)系.圖丙中符合甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是B.
(3)乙同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí),拉力傳感器出現(xiàn)了故障.為此,該同學(xué)移走拉力傳感器,保持小車的質(zhì)量不變,并改進(jìn)了甲實(shí)驗(yàn)操作中的不足之處.用所掛鉤碼的重力表示細(xì)線的拉力F,則乙同學(xué)得到的圖象可能是丙圖中C;
(4)丙同學(xué)為得到類似丙圖中的A圖,在教師的指導(dǎo)下,對(duì)乙同學(xué)的做法進(jìn)行如下改進(jìn):稱出小車質(zhì)量M、所有鉤碼的總質(zhì)量m,先掛上所有鉤碼,多次實(shí)驗(yàn),依次將鉤碼摘下,并把每次摘下的鉤碼都放在小車上,仍用F表示所掛鉤碼的重力,畫出a-F圖,則圖線的k=$\frac{1}{M+m}$.(用題中給出的字母表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,一般采用的方法為控制變量法,分別探究加速度與力的關(guān)系和加速度與質(zhì)量的關(guān)系.在探究“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí),一般以加速度a為縱坐標(biāo),以質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo),這是因?yàn)閍-$\frac{1}{m}$圖線為直線.

在實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)計(jì)算出小車的加速度.某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示.A、B、C、D、E、F、G和H為八個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為0.1s,根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)知小車的加速度為0.30 m/s2;請(qǐng)你從數(shù)據(jù)分析,根據(jù)客觀事實(shí),判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為不真實(shí)的(填“真實(shí)”或“不真實(shí)”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖所示,一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn),兩虛線圓均以O(shè)為圓心,兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡,a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn).不計(jì)重力.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.M帶負(fù)電荷,N帶負(fù)電荷
B.M在b點(diǎn)的動(dòng)能大于它在a點(diǎn)的動(dòng)能
C.N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能
D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.圖甲所示是“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn):

(1)下列說(shuō)法正確的是C;
A.平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過(guò)細(xì)線掛在小車上 
B.為減小系統(tǒng)誤差,應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量 
C.實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放 
(2)圖乙為小車在長(zhǎng)木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出.從紙帶上測(cè)出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x3=8.42cm,x4=9.70cm.已知電火花計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上,則木塊加速度大小a=1.30m/s2(保留三位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

11.某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”,已知小車的質(zhì)量為M,砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m,所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50Hz.實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A.按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,其中與定滑輪及彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)線豎直;
B.調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角,輕推小車后,使小車能沿長(zhǎng)木板向下勻速運(yùn)動(dòng);
C.掛上砝碼盤,接通電源后,再放開(kāi)小車,打出一條紙帶,由紙帶求出小車的加速度;
D.改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟C,求得小車在不同合力作用下的加速度.

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程,回答以下問(wèn)題:
(1)在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法,應(yīng)保持小車質(zhì)量不變,用細(xì)線的拉力作為小車受到的合外力,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)小車的加速度.
(2)對(duì)于上述實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是C.
A.小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中砝碼盤處于超重狀態(tài)
C.與小車相連的輕繩與長(zhǎng)木板一定要平行
D.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半
E.砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
(3)由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象,與本實(shí)驗(yàn)相符合的是A.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

18.在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,如圖1所示為一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,舍掉開(kāi)頭比較密集的點(diǎn)跡,在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)點(diǎn)做計(jì)時(shí)起點(diǎn)0,后面每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),交流電的頻率為50HZ

(1)在實(shí)驗(yàn)中,使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器操作步驟應(yīng)先接通電源再釋放小車(填“釋放小車”或“接通電源”);
(2)試根據(jù)所提供的紙帶,每隔0.10s測(cè)一次速度,算出包含各計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2…附近各段的平均速度$\frac{△x}{△t}$,把它當(dāng)作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下這些點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度,并將各個(gè)速度值填入下表,請(qǐng)計(jì)算還未算好的速度并填入表格:
計(jì)數(shù)點(diǎn)編號(hào)0123456
對(duì)應(yīng)時(shí)刻t/s00.10.20.30.40.50.6
各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v/(m•s-10.260.781.051.551.82
(3)以速度v為縱軸,時(shí)間t為橫軸,建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(已描好5個(gè)點(diǎn)).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí):
(1)我們已經(jīng)知道,物體的加速度(a)同時(shí)跟合外力(F)和質(zhì)量(m)兩個(gè)因素有關(guān).要研究這三個(gè)物理量之間的定量關(guān)系的基本思路是控制m一定,a與F關(guān)系;控制F,研究a與m的關(guān)系;.

(2)某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖1所示,她想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力,為了減少這種做法而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差,你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是:
a.平衡摩擦力;
b.砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì).
(3)該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶求加速度時(shí),處理方案有兩種:
A、利用公式a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$計(jì)算;B、根據(jù)a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$利用逐差法計(jì)算.
兩種方案中,你認(rèn)為選擇方案B比較合理.
砂和砂桶總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980
加速度a(m•s-20.691.181.662.182.70
(4)該同學(xué)平衡摩擦力后,將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中,測(cè)量小車的加速度.小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如上表,請(qǐng)你根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在上面的坐標(biāo)系中做出a-F圖象;
(5)根據(jù)該同學(xué)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖2中作出的a-F圖線不通過(guò)原點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明主要原因:分析拉力時(shí)未計(jì)入砝碼盤的重力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

16.在研究物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz.下圖為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn),在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出.按時(shí)間順序取點(diǎn)0、1、2、3、4、5、6,用米尺量出點(diǎn)1、2、3、4、5、6到0點(diǎn)的距離分別是(單位:cm)8.78、16.45、23.02、28.50、32.88、36.14.由此可知點(diǎn)2的速度為0.71m/s,小車的加速度的大小為1.1m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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