【題目】18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家莫佩爾蒂，哲學(xué)家伏爾泰曾經(jīng)設(shè)想“穿透”地球；假設(shè)能夠沿著地球兩極連線開(kāi)鑿一條沿著地軸的隧道貫穿地球，一個(gè)人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以從南極出口飛出，(已知此人的質(zhì)量m＝50 kg；地球表面處重力加速度g取10 m/s2；地球半徑R＝6.4×106 m；假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體．均勻球殼對(duì)殼內(nèi)任一點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)合引力為零)則以下說(shuō)法正確的是

A．人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，由于重力發(fā)生變化，故機(jī)械能不守恒

B．人在下落過(guò)程中，受到的萬(wàn)有引力與到地心的距離成正比

C．人從北極開(kāi)始下落，到剛好經(jīng)過(guò)地心的過(guò)程，萬(wàn)有引力對(duì)人做功W＝3.2×109 J

D．當(dāng)人下落經(jīng)過(guò)距地心R瞬間，人的瞬時(shí)速度大小為×103 m/s

【答案】BD

【解析】人下落過(guò)程只有重力做功，重力做功效果為重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，故機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；設(shè)人到地心的距離為r，地球密度為，由萬(wàn)有引力定律可得：人在下落過(guò)程中受到的萬(wàn)有引力，故萬(wàn)有引力與到地心的距離成正比，故B正確；由萬(wàn)有引力可得：人下落到地心的過(guò)程重力做功，故C錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力可得：人下落到距地心的過(guò)程重力做功，設(shè)地球質(zhì)量為M，則有：，又有地球表面物體重力等于萬(wàn)有引力，則有：，故，則重力做功為，由動(dòng)能定理可得：，所以，當(dāng)人下落經(jīng)過(guò)距地心瞬間，人的瞬時(shí)速度，故D正確；故選BD。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b是兩條相距為L的不同顏色的平行光線，沿與玻璃磚上表面成30°角入射，已知玻璃磚對(duì)單色光a的折射率為，玻璃磚的厚度為h=(3+)L，不考慮折射光線在玻璃磚下表面的反射，玻璃磚下面只有一條出射光線，光在真空中的速度為c。求：

（1）單色光a在玻璃磚中的傳播時(shí)間；

（2）玻璃磚對(duì)單色光b的折射率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，MN、PQ是水平帶等量異種電荷的平行金屬板，板長(zhǎng)為L，在PQ板的上方有垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子甲以大小為v0的速度從MN板的右邊緣且緊貼M點(diǎn)，沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果甲粒子恰好從PQ板的左邊緣與水平方向成角飛入磁場(chǎng)，就在甲粒子射入平行板一段時(shí)間后，與甲粒子完全相同的乙粒子從相同的位置以相同的速度射入平行板，結(jié)果兩粒子恰好相遇，粒子重力不計(jì)．求

（1）甲粒子在金屬板間從M到Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（3）從甲粒子射出到與乙粒子相遇的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長(zhǎng)為L、伸長(zhǎng)可忽略的絕緣細(xì)線懸掛于豎直平面的O點(diǎn)，豎直平面內(nèi)有一方向斜向上、與水平面成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)小球靜止在A點(diǎn)，細(xì)線恰好水平�，F(xiàn)用方向保持豎直向下的拉力F將小球沿圓弧緩慢拉到最低點(diǎn)B后再由靜止釋放，以下判斷正確的是

A. 小球從A到B的過(guò)程中，繩子拉力逐漸變大

B. 小球從B到A的過(guò)程，機(jī)械能增加了mgL

C. 小球從B到A的過(guò)程，電勢(shì)能增加了2mgL

D. 若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在兩條豎直的平行虛線內(nèi)存在著寬度為L、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在與右側(cè)虛線相距為L處有一與電場(chǎng)方向平行的熒光屏．將一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電微粒從A點(diǎn)沿AO方向以初速度V0速度垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，微粒打在熒光屏上的B點(diǎn)；撤去電場(chǎng)，微粒仍在A點(diǎn)以原有速度的大小和方向射入，則打在熒光屏上的C點(diǎn)。已知BO＝CO，重力加速度為g，

求

（1）微粒從A點(diǎn)出發(fā)，打到屏上的時(shí)間在兩種情況下之比。

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E.

（3）在沒(méi)有撤去電場(chǎng)的情境中，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的變化量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的U形光滑導(dǎo)軌寬L＝1m，與一電容器和理想電流表串聯(lián)．導(dǎo)軌平面有垂直于紙面向外B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m＝0.01kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，由靜止釋放后沿導(dǎo)軌下滑，此過(guò)程中電流表的示數(shù)恒為I＝0.05A．重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)一切阻力和電阻，求：

(1)金屬棒ab下滑的加速度大小；

(2)金屬棒下滑h＝1m高度時(shí)，電容器所儲(chǔ)存的電能；

(3)電容器的電容．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)，0<x≤a的區(qū)域Ⅰ中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x>a的區(qū)域Ⅱ中有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.沿y軸有一不計(jì)厚度的返回粒子收集器，內(nèi)部距離原點(diǎn)為2a的P點(diǎn)有一粒子源，持續(xù)不斷的沿x軸正方向發(fā)射速度大小不同的同種帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，不計(jì)粒子的重力，求：

(1) 進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)的粒子的最小速度；

(2) 粒子從P點(diǎn)射出到返回到收集器上的同一位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3) 要使所有返回區(qū)域Ⅰ磁場(chǎng)的帶電粒子都能被收集器收集，求收集器的最小長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，某實(shí)驗(yàn)小組利用質(zhì)譜儀分析某氣體原子的組成，讓該中性氣體分子進(jìn)入電離室A，在那里被電離成電子和+1價(jià)的正離子，這些離子從電離室縫S1飄出（初速度不計(jì)），分2次分別進(jìn)入電場(chǎng)方向相反的加速電場(chǎng)被加速，然后讓離子從縫S2垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，觀察發(fā)現(xiàn)一部分粒子打在底片上的P點(diǎn)。已知縫S2與P之間的距離為x1＝2.0cm，另外一部分粒子打在底片上的Q點(diǎn)，已知縫S2與Q點(diǎn)間在沿S2P方向上距離為x2＝6.4cm，磁場(chǎng)寬度為d＝30cm，質(zhì)子的質(zhì)量為mp，假設(shè)中子的質(zhì)量mn＝mp，且約為電子質(zhì)量me的1800倍，即mn＝mp＝1800me．則：

(1)正離子質(zhì)量與電子質(zhì)量之比；

(2)試確定這種氣體原子核內(nèi)核子數(shù)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A. M與N的密度相等

B. Q的質(zhì)量是P的3倍

C. Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍

D. Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

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