靜止的放射性原子核A,在勻強磁場中發(fā)生衰變,放射出的粒子方向與磁場方向垂直,拍得了如圖所示的兩個相切的圓形徑跡的照片.問

(1) A核發(fā)生了哪種衰變?

(2)Ⅰ、Ⅱ圓徑跡分別是何種核或粒子的徑跡?

    (1)A核發(fā)生了α衰變.      (2)Ⅰ為α粒子的徑跡,Ⅱ為新核的徑跡


解析:

(1)若為α衰變,因α粒子帶正電,與反沖核具有同種電性,據(jù)左手定則可判斷出,α粒子與新核的徑跡為一對外切圓.若為β衰變,因β粒子帶負電,與反沖核具有不同的電性,據(jù)左手定則可判斷出,與新核的徑跡應為一對內(nèi)切圓,如圖所示.因此,A核發(fā)生了α衰變.

因為新核和α粒子在磁場中只受洛侖茲力,它們分別做半徑不同的勻速圓周運動.據(jù)洛侖茲力公式、牛頓第二定律和向心加速度公式可知:.放射過程中系統(tǒng)動量守恒,新核和粒子的動量大小相等.所以α粒子和新核在同一個勻強磁場中做圓周運動的半徑與帶電量成反比:R.因為qαq,所以RαR,即α粒子的半徑較大,所以Ⅰ為α粒子的徑跡,Ⅱ為新核的徑跡.

原子核衰變時系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力,故衰變過程中系統(tǒng)動量守恒.因為衰變前原子核A靜止,所以衰變后放射出的粒子與反沖核(新核)動量(運動)方向相反.在衰變后兩個帶電的粒子的速度方向與勻強磁場方向垂直,且僅受到洛倫茲力的作用,所以兩個粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動.

原子核衰變與力學和電磁學綜合問題,一般是原子核與放射出的粒子在電磁場中的運動問題:①衰變時內(nèi)力遠大于外力,衰變過程遵循動量守恒定律.②衰變后的粒子在電場中、磁場中或正交電場磁場中所做的運動被初速度和加速度共同決定

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(2)若測得圖中兩個圓形徑跡的半徑之比為44:1,試求出原子核A中的質(zhì)子數(shù).    
(3)若原子核A的質(zhì)量數(shù)為232,試求出衰變中放出的粒子C與產(chǎn)生的新原子核D的動能之比.

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