Question

（2009?嘉定區(qū)一模）如圖所示為一簡易火災(zāi)報(bào)警裝置．其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲．27℃時(shí)，空氣柱長度L₁為20cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L₂為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為8cm，大氣壓強(qiáng)為75cm水銀柱高．
（1）當(dāng)溫度達(dá)到多少℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？
（2）如果要使該裝置在87℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱？
（3）如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)受到怎樣的影響？

Answer 1

分析：（1）溫度升高，封閉氣體體積增大，水銀柱上升，當(dāng)電路恰好接通時(shí)，報(bào)警器開始報(bào)警；此時(shí)空氣柱長度L₁+L₂，以封閉空氣柱為研究對(duì)象，根據(jù)等壓變化規(guī)律求出溫度．
（2）加入水銀柱后空氣柱下降，但是玻璃管的總長度38cm不變，再由理想氣體狀態(tài)變化方程求得加入水銀柱的長度．
（3）如果大氣壓增大，氣體壓強(qiáng)變大；可以假設(shè)是電路接通時(shí)氣壓突然變大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，要保持原來的體積，要升高溫度．

解答：解：（1）報(bào)警器報(bào)警，則氣體柱的長度要增大到L₁+L₂
根據(jù)等壓變化

T1

T2

=

V1

V2

代入數(shù)據(jù)得T₂=450K，即t₂=177℃
（2）設(shè)加入X水銀柱，在87℃時(shí)會(huì)報(bào)警，

P1V1

T1

=

P3V3

T3

可得

83×20S

300

=

(83+x)(30-x)S

360

解得X=8.14cm
（3）如果大氣壓增大，氣體壓強(qiáng)變大；
可以假設(shè)是電路接通時(shí)氣壓突然變大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，要保持原來的體積，要升高溫度；
答：（1）當(dāng)溫度達(dá)到177℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警；
（2）如果要使該裝置在87℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入8.14cm高的水銀柱；
（3）如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)升高．

點(diǎn)評(píng)：氣體狀態(tài)變化可以應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解，本題的關(guān)鍵是找出氣體的變化是等壓變化．