Question

【題目】如圖所示，質量為m的木塊A放在水平面上的質量為M的斜面體B上，現用大小相等、方向相反的兩個水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動。則（ ）

A. A與B之間一定存在摩擦力

B. B與地面之間一定不存在摩擦力

C. B對A的支持力一定等于mg

D. 地面對B的支持力大小一定等于(m+M)g

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對物體m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體M對m的支持力N′和摩擦力f，當推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如圖1；

當推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如圖2；當推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如圖3；根據共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ；故A C錯誤；

先對兩個木塊整體受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個推力，如圖所示：

對于整體，由于兩個推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；根據共點力平衡條件，有：N=（M+m）g；故BD正確；故選BD。