Question

【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)3L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質(zhì)量為m,電量為e）；如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運(yùn)動．如果撤去磁場只保留電場，電子將從P點(diǎn)離開電場，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2L，5L）．不計重力的影響，求：

（1）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；

（2）如果撤去電場，只保留磁場，電子將從軸上的D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開磁場，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及電子在磁場中運(yùn)動的時間。

Answer 1

【答案】（1），沿y軸負(fù)方向；，垂直紙面向里 （2）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，L）；

【解析】

試題分析：（1）只有電場時，電子做類平拋運(yùn)動到P點(diǎn)，

則沿Y軸方向有 ①

沿v0方向有 v0t=2L ②

由①②得，沿y軸負(fù)方向 ③

電子做勻速運(yùn)動時有eE=Bev0 ④

由③④解得 ，垂直紙面向里 ⑤

（2）只有磁場時，電子受洛倫茲力做圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為R，由牛頓第二定律有⑥，

由⑤⑥得R=L ⑦

電子在磁場中運(yùn)動的軌道如圖所示，

由幾何關(guān)系得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，L）

電子在磁場中運(yùn)動的周期為T，

電子在磁場中運(yùn)動的時間為