Question

某興趣小組的同學(xué)自制了一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定牽引力F=28N．試飛時(shí)飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s²．
（1）第一次試飛時(shí)，飛行器飛行t₁=8s時(shí)到達(dá)高度h₁=64m．求飛行器所受阻力f的大��；
（2）第二次試飛時(shí)，飛行器飛行t₂=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去牽引力．求此次飛行器能達(dá)到的最大高度h₂．

Answer 1

分析：（1）第一次試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式可求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以求出阻力f的大小；
（2）失去升力飛行器受重力和阻力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0時(shí)，高度最高，等于失去升力前的位移加上失去升力后的位移之和；

解答：解：（1）設(shè)飛行器在第一次飛行中的加速度為a₁，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h₁=

1

2

a1t12
由牛頓第二定律有：F-mg-f=ma₁
解得f=4N
（2）設(shè)第二次飛行中，飛行器失去牽引力時(shí)的速度為v，失去牽引力之前上升的高度為s₁，
變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：s₁=

1

2

a1t22
設(shè)飛行器失去牽引力后的加速度為a₂，去牽引力之后上升的高度為s₂，
由牛頓第二定律有：mg+f=ma₂
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v=a₁t₂
s₂=

v2

2a2

飛行器能達(dá)到的最大高度h₂=s₁+s₂=42m
答：（1）飛行器所受阻力f的大小為4N；
（2）此次飛行器能達(dá)到的最大高度為42m．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是對飛行器的受力分析以及運(yùn)動(dòng)情況的分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，本題難度適中．