Question

(20分)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第二象限中，有方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在第一象限中，邊界OM和y軸之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與紙面垂直，邊界OM和x軸之間的夾角=37 ⁰坐標(biāo)系中有a、b、c、d四點(diǎn)，a、b點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-L，0)、(0，2L)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，由a點(diǎn)以v0初速度(方向沿y軸正向)射入電場(chǎng)，依次經(jīng)過(guò)6點(diǎn)和c點(diǎn)，最后垂直x軸通過(guò)d點(diǎn)．(已知：sin37⁰=0．6，cos37⁰=0. 8)求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2），磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

【解析】

（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

                                （2分）

                   （6分）

（2）設(shè)粒子通過(guò)6點(diǎn)時(shí)的速率為 ，與y軸夾角為a

由動(dòng)能定理得

 

解得

             （2分）

解得：a=45^o

粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑設(shè)為 ,通過(guò)時(shí)的速度方向垂直x軸，軌跡如圖所示．

由圖中幾何關(guān)系可得:        (2分)

解得：

根據(jù)牛頓第二定律得：        （2分）

解得：

磁場(chǎng)方向垂直紙面向外