Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用重物的質(zhì)量為m=1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖所示．把第一個(gè)點(diǎn)記作o，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量得到A、B、C、D各點(diǎn)到o點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知重物由O點(diǎn)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于

7.62

J，動(dòng)能的增加量等于

7.56

J．（已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期是0.02s，g取9.80m/s²，結(jié)果取3 位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速率 v，量出下落的距離h，以 

v2

2

為縱軸，以 h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是圖中的

C

，就證明機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_c=

xBD

tBD

=

0.8573-0.7018

2×0.02

m/s=3.8875m/s
根據(jù)動(dòng)能的定義式得：E_kc=

1

2

mv_C²=7.56J
動(dòng)能的增加量△E_K=E_kc-0=

1

2

mv_C²=7.56 J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776 J=7.62 J．
（2）根據(jù)mgh=

1

2

mv2，以 

v2

2

為縱軸，以 h為橫軸，則有

v2

2

=gh，g表示斜率，且大小是一定，故C正確，
故選C
故答案為：（1）7.62  7.56（或7.57）；（2）C．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．