Question

【題目】如圖所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時，讓小球在水中振動，球?qū)⒆鲎枘嵴駝印，F(xiàn)使圓盤以不同的頻率振動，測得共振曲線如右圖。（為方便計算，）

（1）當(dāng)圓盤以0.4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，它振動的頻率是多少？

（2）若一個單擺的擺動周期與球做阻尼振動的周期相同，該單擺的擺長為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）2.5Hz；（2）2.78m

【解析】試題分析：（1）振子做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；（2）在共振曲線中振子的振幅最大的點，就是振子的固有頻率對應(yīng)的數(shù)值；根據(jù)列式求解擺長．

（1）小球振動達(dá)到穩(wěn)定時周期為0.4s，頻率為2.5Hz。

（2）由圖象可以看出單擺的固有頻率為0.3Hz，期周期為，

由單擺的周期公式

解得