Question

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng),勁度系數(shù)為的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心,下端連接一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為,可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán).小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣,整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.將小環(huán)從點(diǎn)由靜止釋放、小環(huán)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度恰好為0.已知小環(huán)在、兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等,則( )

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

B. 小環(huán)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈力不做功

C. 小環(huán)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大

D. 小環(huán)在點(diǎn)時(shí)受到大環(huán)對(duì)它的彈力大小

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等，彈簧的彈性勢(shì)能相等，小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒定律得，Eq2L=mgL，得：E=．故A錯(cuò)誤。小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧從壓縮到原長(zhǎng)，再到伸長(zhǎng)，則彈簧的彈力先做正功再做負(fù)功，故B錯(cuò)誤。小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的形變量先減小后增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，故C正確。已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小相等，說(shuō)明在A點(diǎn)彈簧的壓縮量等于在B點(diǎn)的伸長(zhǎng)量相等，設(shè)為x，原長(zhǎng)為L0．則得：在A點(diǎn)：L0-x=L；在B點(diǎn)：2L0+x=2L，解得小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)，彈簧壓縮量為：x=0.5L，受到大環(huán)對(duì)它的彈力為：F=mg+kL，故D錯(cuò)誤。故選C。