Question

（2012?上海）如圖，長L=100cm，粗細均勻的玻璃管一端封閉．水平放置時，長L₀=50cm的空氣柱被水銀柱封住，水銀柱長h=30cm．將玻璃管緩慢地轉到開口向下和豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有△h=15cm的水銀柱進入玻璃管．設整個過程中溫度始終保持不變，大氣壓強p₀=75cmHg．求：
（1）插入水銀槽后管內氣體的壓強p；
（2）管口距水銀槽液面的距離H．

Answer 1

分析：將玻璃管緩慢地轉到開口向下和豎直位置的過程中會有一部分水銀流出，這是該題的關鍵所在．找出各種長度之間的關系，代入玻意耳定律，求解即可．

解答：解：（1）將玻璃管緩慢地轉到開口向下和豎直位置的過程中，設會有xcm水銀流出，氣體的初狀態(tài)：P₁=P₀=75cmHg，V₁=L₀s；
末狀態(tài)：P₂=75-（30-x）cmHg，V₂=100s-（30-x）s
由玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
代入數(shù)據(jù)，解得：x₁=-120cm（舍去），x₂=5cm
插入后有△h=15cm的水銀柱進入玻璃管，此時管內的水銀柱長度：L′=（30-5+15）cm=40cm，V₃=（L-L′）s
由玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
代入數(shù)據(jù)，解得：P₃=62.5cmHg
（2）設管內的水銀面距水銀槽液面的距離為h，則P₃=P₀-h，所以，h=P₀-P₃=12.5cm
管口距水銀槽液面的距離：H=L′-h=27.5cm
答：（1）插入水銀槽后管內氣體的壓強62.5cmHg；（2）管口距水銀槽液面的距離為27.5cm

點評：該題中會有一部分水銀流出，這是該題的關鍵所在，很多的同學在解題的過程中，往往考慮不到這一點而出現(xiàn)錯誤．屬于易錯題．