Question

13．半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R=2r，A、B兩點分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O₂C=r，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則下面的說法中正確的是（　�。�

• A． A點的線速度小于B點的線速度
• B． A點的角速度小于C點的角速度
• C． A點的周期大于C點的周期
• D． A點向心加速度大于B點的向心加速度

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度；共軸轉動的點，具有相同的角速度，根據(jù)角速度與周期的關系判斷周期關系；根據(jù)向心加速度的公式：
a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷向心加速度的大小關系．

解答 解：A、傳動過程中，兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，說明A、B兩點的線速度相等，即v_A=v_B．故A錯誤；
B、根據(jù)題意r_A：r_B=1：2；根據(jù)v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1，可知A的角速度大于B的角速度；B與C屬于同軸轉動，角速度是相等的，所以A的角速度大于C的角速度．故B錯誤；
C、A的角速度大于C的角速度，根據(jù)：T=$\frac{2π}{ω}$可知，A的周期小于C的周期．故C錯誤；
D、A與B的線速度相等，根據(jù)：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知半徑小的A點的向心加速度大于B的向心加速度．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度；同時結合線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解．