精英家教網(wǎng)如圖所示，長L=5m，高h=0.45m，質(zhì)量M=10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動，木箱上表面光滑，下表面與地面的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．當木箱的速度v0=3.6m/s時，立即對木箱施加一個方向水平向左的恒力F=50N，并同時將一個質(zhì)量m=1kg的小物塊輕放在距木箱右端0.5m處的P點（小物塊可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的速度為零），經(jīng)過一段間小物塊脫離木箱落到地面．取g=10m/s2，求：
（1）從小物塊放在P點開始，木箱向右運動的最大距離；
（2）小物塊離開木箱時木箱的速度大�。�
（3）小物塊落地時離木箱右端的距離．
分析：（1）木箱先向右做勻減速運動，后向左做勻加速運動．根據(jù)牛頓第二定律求出木箱向右運動的加速度，當速度減小到零時，木箱向右運動的距離達到最大，由運動學公式求出木箱向右運動的最大距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出木箱向左勻加速運動的加速度，由幾何關(guān)系確定出小物塊剛從木箱右端掉下時，木箱向左移動的位移，再由運動學公式求出小物塊離開木箱時木箱的速度大小；
（3）小物塊離開木箱做自由落體運動，由高度求出下落時間．根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合小物塊落地時離木箱右端的距離．
解答：解：（1）小物塊放到木箱上后相對地面靜止．對木箱有
根據(jù)牛頓第二定律得：F+μ（M+m）g=Ma1
代入解得，a1=7.2 m/s2 
木箱向右運動的最大距離x1=
-
v
2
0
2a1
=0.9m 
（2）木箱向左運動時
對木箱有F-μ（M+m）g=Ma2
a2=2.8 m/s2 
木箱左移x2=（0.5+0.9）m=1.4m時小物塊從右端掉下
由
v
2
1
=2a2x2得
小物塊離開木箱時木箱的速度大小v2=2.8m/s  
（3）小物塊離開木箱后
對木箱有F-μMg=Ma3
得到a3=3m/s2 
小物塊離開木箱自由落體時間t=
2h
g
=0.3 s 
小物塊落地時離木箱右端的距離x3=v1t+
1
2
a3t2=0.975m 
答：
（1）從小物塊放在P點開始，木箱向右運動的最大距離為0.9m；
（2）小物塊離開木箱時木箱的速度大小為2.8m/s；
（3）小物塊落地時離木箱右端的距離為0.975m．
點評：本題采用牛頓運動定律和運動學公式結(jié)合的方法求解，也可以根據(jù)動能定理求解木箱向右運動的最大距離：-Fx1-μ(M+m)gx1=-
1
2
M
v
2
0
．
練習冊系列答案
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（2）小木盒從傳送帶右端到左端的時間；
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（1）從小物塊放在P點開始，木箱向右運動的最大距離；
（2）小物塊離開木箱時木箱的速度大��；
（3）小物塊落地時離木箱右端的距離．

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（1）從小物塊放在P點開始，木箱向右運動的最大距離；
（2）小物塊離開木箱時木箱的速度大��；
（3）小物塊落地時離木箱右端的距離．

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