Question

一個氣球以4 m／s的速度從地面勻速豎直上升，氣球下懸掛著一個物體，氣球上升到217 m的高度時，懸掛物體的繩子斷了．問從這時起，物體經(jīng)過多長時間落到地面?（不計空氣阻力）

Answer 1

解析：解法一：（分段法：分為豎直上拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動）

如圖3-2-2所示，物體從A處離開氣球后，由于具有向上的速度，要繼續(xù)上升到最高點B，則上升的高度為

圖3-2-2

h_AB==0.8 m

上升的時間為t₁==0.4 s

物體從最高點B自由下落的時間為t₂，

    由h_AB+h_AC=得t₂==6.6 s

故物體落到地面的總時間為t=t₁+t₂=7 s．

解法二：（分段法：分為豎直上拋運(yùn)動和豎直下拋運(yùn)動）

設(shè)物體離開氣球到再次回到A點的時間為t₁==0.8 s

物體以4 m／s的速度從A點做豎直下拋運(yùn)動的時間為t₂

由h_AC=vt₂+得t₂=6.2 s，t₂=-7 s（舍去）

故物體落到地面的總時間為t=t₁+t₂=7 s．

解法三：（整體法）

物體脫離氣球后做勻變速運(yùn)動，以A點為坐標(biāo)原點，以向上為正方向，建立坐標(biāo)系，列出方程：h_AC=

解得t=-6.2 s（舍去），t₂=7 s

故物體落到地面的時間為t=7 s．

答案：7 s