Question

如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著垂直于菇何平面的磁場(chǎng)和平行于y軸的電場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示．以垂直于xOy平面向里磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，以沿y軸正方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為正．t=0時(shí)，帶負(fù)電粒子從原點(diǎn)O以初速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，t=5t0時(shí)，粒子回到O點(diǎn)，v0、t0、B0已知，粒子的比荷，不計(jì)粒子重力．

 

（1）求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度磊的值；

（3）保持磁場(chǎng)仍如圖甲所示，將圖乙所示的電場(chǎng)換成圖丙所示的電場(chǎng)．t=0時(shí)刻，前述帶負(fù)電粒子仍由O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求粒子在t=9t0時(shí)的位置坐標(biāo)．

 

Answer 1

T=2t0 E0= （

【解析】

試題分析：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，qv0B=m T= 得：T=2t0

（2）粒子在t=5t0時(shí)回到原點(diǎn)，軌跡如圖所示，

由牛頓第二定律qv0B0=m，由幾何關(guān)系得：r2=2r1 得：v2=2v0

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2=v0+at0 由牛頓第二定律：E0q=ma 得：E0=

（3）t0時(shí)刻粒子回到x軸，t0-2t0時(shí)間內(nèi)，粒子位移s1=2（v0?+a（）2）

2t0時(shí)刻粒子速度為v0，

3t0時(shí)刻，粒子以速度v0到達(dá)y軸，3t0-4t0時(shí)刻，粒子運(yùn)動(dòng)的位移s2=2（v0?－a（）2）

5t0時(shí)刻粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2r1，-（s2-s1））

根據(jù)粒子的周期性運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，t=9t0時(shí)刻的位置坐標(biāo)為（2r1，-（s2-s1））

代入數(shù)值為（

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力。