Question

【題目】粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢(shì)φ與坐標(biāo)值x的函數(shù)關(guān)系滿足（V），據(jù)此可作出如圖所示的φ

-x 圖象。圖中虛線AB為圖線在x=0.15m處的切線。現(xiàn)有一個(gè)帶正電荷的滑塊P(可視作質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量為m=0.10kg，電荷量為q=1.0×10-7 C，其與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，g 取10m/s2。求:

（1）沿x軸方向上，x1=0.1m和x2=0.15m兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（2）若將滑塊P無初速度地放在x1=0.10m處，滑塊將由靜止開始運(yùn)動(dòng)，滑塊運(yùn)動(dòng)到x2=0.15m處時(shí)速度的大��；

（3）對(duì)于變化的電場，在極小的區(qū)域內(nèi)可以看成勻強(qiáng)電場。若將滑塊P無初速度地放在x1=0.1m處，滑塊將由靜止開始運(yùn)動(dòng)，

a．它位于x2=0.15m處時(shí)加速度為多大；

b．物塊最終停在何處？分析說明整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中加速度和速度如何變化。

Answer 1

【答案】（1） （2）m/s （3）a. 0 b. 停在x=0.225m處。滑塊在從0.1-0.15m時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，從0.15-0.225m時(shí)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。

【解析】（1）=V

（2）由動(dòng)能定理

代入數(shù)據(jù)得v=m/s (近似為0.32 m/s)

（3）a．對(duì)于勻強(qiáng)電場，在x2=0.15點(diǎn)附近場強(qiáng)變化很小，可看成勻強(qiáng)電場

則場強(qiáng)=K，即為x2=0.15點(diǎn)的斜率，

所以x2=0.15m點(diǎn)場強(qiáng)為

由牛頓定二定律

解得：a=0

b．設(shè)滑塊停在x處，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：x=0.1或0.225。舍去0.1，

所以滑塊停在x=0.225m處。

滑塊在從0.1-0.15m時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，從0.15-0.225m時(shí)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。