Question

3．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知其走過(guò)的弧長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球運(yùn)動(dòng)的線速度越來(lái)越大
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的角速度越來(lái)越大
• C． 小球運(yùn)動(dòng)的周期越來(lái)越大
• D． 小球所受的向心加速度越來(lái)越小

Answer 1

分析 一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，半徑R不斷減小，其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=$\frac{\;\;s}{\;t}$可知，線速度大小不變，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明半徑R不斷減小
A．根據(jù)其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=$\frac{\;\;s}{\;t}$可知，線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)ω=$\frac{\;v}{\;R}$可知，v不變，R減小時(shí)，ω增大，故B正確；
C．周期T=$\frac{2π}{ω}$，角速度增大，則周期減小，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)a=$\frac{\;{v}^{2}}{\;r}$，可知，v不變，R減小時(shí)，a增大，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．