【題目】如圖,一粗細均勻的形管豎直放置, 側(cè)上端封閉, 側(cè)上側(cè)與大氣相通,下端開口處開關(guān)關(guān)閉, 側(cè)空氣柱的長度為,側(cè)水銀面比側(cè)的高,現(xiàn)將開關(guān)打開,從形管中放出部分水銀,當(dāng)兩側(cè)的高度差為時,將開關(guān)關(guān)閉,已知大氣壓強。

（1）.求放出部分水銀后側(cè)空氣柱的長度;

（2）.此后再向側(cè)注入水銀,使兩側(cè)的水銀達到同一高度,求注入水銀在管內(nèi)的長度。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：先計算出A側(cè)氣體的初狀態(tài)氣壓和末狀態(tài)氣壓，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解；兩側(cè)水銀面等高后，根據(jù)玻意耳定律求解氣體的體積；比較兩個狀態(tài)，結(jié)合幾何關(guān)系得到第二次注入的水銀柱的長度。

（1）以cmHg為壓強單位，設(shè)A側(cè)空氣柱長度l=10.0cm時壓強為p，
當(dāng)兩側(cè)的水銀面的高度差為h1=10.0cm時，
空氣柱的長度為l1，壓強為p1，由玻意耳定律可得：plS=p1l1S
由力學(xué)平衡條件可得：p=p0+h
打開開關(guān)放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0，
而A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨著減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止，由力學(xué)平衡條件可得：p1=p0-h1
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：l1=12cm

（2）當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達到同一高度時，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強為p2，
由玻意耳定律可得：plS=p2l2S
由力學(xué)平衡條件有：p2=p0
解得：l2=10.4cm
設(shè)注入水銀在管內(nèi)的長度為△h，依題意可得：△h=2（l1-l2）+h1

解得：△h=13.2cm

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【題目】被譽為中國版海事衛(wèi)星的“天通一號01星”，在2016年8月6日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中 心順利升空并進入距離地球約36000km的地球同步軌道．僅隔10天，我國首顆，也是世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”在酒泉成功發(fā)射至高度為500km的預(yù)定圓形軌道 (已知地球半徑約6400km)．以下說法正確的是

A. 火箭發(fā)射加速升空時，衛(wèi)星對火箭的壓力小于自身重力

B. “墨子”號衛(wèi)星的向心加速度約為“天通一號01星”的向心加速度的37.8倍

C. 在相等時間內(nèi)，“墨子”號衛(wèi)星通過的弧長約為“天通一號01星”通過弧長的8．5倍

D. “天通一號0l星”。的運行周期大于“墨子”號衛(wèi)星的運行周期

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【題目】L形的光滑金屬軌道AOC，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，PQ是如圖所示地放在導(dǎo)軌上的一根金屬直桿，直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運動，運動過程中Q端始終在OC上�？臻g存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，則在PQ桿滑動的過程中，下列判斷正確的是

A. 感應(yīng)電流的方向始終是由P→Q，PQ所受安培力的方向垂直桿向左

B. 感應(yīng)電流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，PQ所受安培力的方向先垂直于桿向左，后垂直于桿向右

C. 感應(yīng)電流的方向始終是由Q→P，PQ所受安培力的方向垂直桿向右

D. 感應(yīng)電流的方向先是由Q→P，后是由P→Q，PQ所受安培力的方向先垂直于桿向右，后垂直于桿向左

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【題目】如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ℃，汽缸導(dǎo)熱。

（i）打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；

（ii）接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；

（iii）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強。

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【題目】為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U，若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)流出的污水體積），下列說法中正確的是

A. M板電勢一定高于N板的電勢

B. 污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)越大

C. 污水流動的速度越大，電壓表的示數(shù)越大

D. 電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比

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【題目】如圖位于豎直面內(nèi)的光滑軌道AB，與半徑為R的圓形軌道底部相通，圓形軌道上部有一缺口CDE，D點為圓形最高點，∠COD＝∠DOE＝30°，質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小球自光滑軌道AB上某點靜止下滑，由底部進入圓形軌道，通過不斷調(diào)整釋放位置，直到小球從C飛出后能無碰撞的從E進入左側(cè)軌道，重力加速度為g。下列說法正確的是

A. 小球通過最高點的速度大小為

B. 小球通過C點時速度大小為

C. 小球從C點運動到最高點的時間為

D. A點距地面的高度為

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【題目】如圖所示，下端封閉上端開口的柱形絕熱氣缸，高為30cm、截面積為4cm2，—個質(zhì)量不計、厚度忽略的絕熱活塞位于距氣缸底部10cm處靜止不動，活塞上下均為一個大氣壓、27℃的理想氣體，活塞與側(cè)壁的摩擦不能忽略，下端氣缸內(nèi)有一段不計體積的電熱絲。由氣缸上端開口緩慢注入水銀，當(dāng)注入20ml水銀時，活塞恰好開始下降，停止注入水銀．忽略外界溫度變化，外界大氣壓始終為75cmHg．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（i）假設(shè)不注入水銀，封閉氣體的溫度至少降到多少℃活塞才會下降？

（ii）現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱封閉氣體，使活塞緩慢上升，直到水銀柱上端與氣缸開口相齊，溫度至少升髙到多少℃?

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【題目】如圖表示一個盛有某種液體的槽，槽的中部扣著一個橫截面為等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩內(nèi)為空氣，整個罩子浸沒在液體中，底邊AB上有一個點光源D，其中BD=AB。 P為BC邊的中點，若要在液面上方只能夠看到被照亮的透明罩為P點的上半部分，試求槽內(nèi)液體的折射率應(yīng)為多大？

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A. △E＝△E＞△E3

B. △E＞△E＞△E3

C. v1＝v2＜v3

D. v2＜ v1＜v3

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