Question

4．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在斜面下端的擋板上，另一端與質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），物體靜止時(shí)彈簧被壓縮了x₀，現(xiàn)用力F緩慢沿斜面向下推動(dòng)物體，使彈簧在彈性限度內(nèi)被壓縮2x₀后保持物體靜止，然后撤去F，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為4.5x₀，則在撤去F后到物體上升到最高點(diǎn)的過程中（　�。�

• A． 物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和不變
• B． 彈簧彈力對(duì)物體做功的功率一直增大
• C． 彈簧彈力對(duì)物體做的功為4.5mgx₀sinθ
• D． 物體從開始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服重力做的功為2mgx₀sinθ

Answer 1

分析 以滑塊為研究的對(duì)象，分析滑塊受到的力，然后結(jié)合各個(gè)力做功的特點(diǎn)與功能關(guān)系即可正確解答．

解答 解：A、物體運(yùn)動(dòng)的過程中重力和彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，所以物塊的動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能的和保持不變．故A錯(cuò)誤；
B、物體在彈簧的彈力的作用下向上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)彈力大于重力沿斜面向下的分力，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度越來越大；當(dāng)彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力時(shí)，物體加速度的方向向下，物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，同時(shí)彈力也減小，所以彈力的功率一定減�。�故B錯(cuò)誤；
C、物體運(yùn)動(dòng)的過程中重力和彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，所以物塊的動(dòng)能、重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能的和保持不變，物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度是0，重力勢(shì)能：E_PG=mg•4.5x₀•sinθ，由功能關(guān)系可知，彈簧的最大彈性勢(shì)能是4.5mgx₀sinθ，彈簧彈力對(duì)物體做的功為4.5mgx₀sinθ．故C正確；
D、速度最大時(shí)應(yīng)在重力與彈力相等時(shí)，根據(jù)題意就是彈簧壓縮量為x₀時(shí)，由此可知物體從開始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中上升的高度：△h=2x₀sinθ克服重力做的功為2mgx₀sinθ．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)物體的受力分析判斷運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)物體加速度為0時(shí)，速度最大，此時(shí)物體的受力平衡．