Question

11．面對(duì)能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動(dòng)力汽車應(yīng)運(yùn)而生．所謂混合動(dòng)力汽車，是指擁有兩種不同動(dòng)力源（如燃油發(fā)動(dòng)機(jī)和電力發(fā)動(dòng)機(jī)）的汽車，既省油又環(huán)保．車輛在起步或低速行駛時(shí)可僅靠電力驅(qū)動(dòng)；快速行駛或急加速時(shí)兩種動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)啟動(dòng)，在制動(dòng)、下坡、怠速時(shí)能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存電池中備用．全新科技的比亞迪F3DM低碳版雙�；旌蟿�(dòng)力汽車搭載了額定功率為75kW的電力發(fā)動(dòng)機(jī)及額定功率為45kW全鋁燃油發(fā)動(dòng)機(jī)，整車重量1500kg．在某平直公路上運(yùn)行過程中所受的阻力為車重的0.2倍．g取10m/s²．求：
（1）該車在只有電力發(fā)動(dòng)機(jī)工作的情況下，在這段平直公路上行駛的最大速度；
（2）當(dāng)車達(dá)到（1）中的最大速度時(shí)，啟動(dòng)燃油發(fā)動(dòng)機(jī)，并保持兩發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，經(jīng)40s速度達(dá)到最大，求這40s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）在平直路面行駛，汽車以功率P₁勻速行駛時(shí)速度最大，此時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功率公式P=Fv求解最大速度；
（2）兩發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)總功率等于它們功率之和，由P=Fv求得最大速度，再由動(dòng)能定理求距離．

解答 解：（1）汽車最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=f=kmg
設(shè)電力發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的最大速度為 v_m1，由功率公式得：P₁=Fv_m1；
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：v_m1=25m/s
（2）設(shè)兩發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大速度為v_m2，由功率公式得：P=P₁+P₂=Fv_m2；
設(shè)40s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離為S，則由動(dòng)能定理得：
  Pt-fS=$\frac{1}{2}m{v}_{m2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{m1}^{2}$
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：S=1356.25m
答：（1）在這段平直公路上行駛的最大速度是25m/s；
（2）這40s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離是1356.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，以及知道加速度為零時(shí)，汽車的速度最大．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)求距離時(shí)，由于牽引力是變化，往往根據(jù)動(dòng)能定理求．