Question

6．電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示．某大學(xué)制成了能把質(zhì)量為m的彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）加速到速度v的電磁炮．若軌道寬L，長(zhǎng)s，通過(guò)的電流為I，求：
（1）軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）磁場(chǎng)力的最大功率P （軌道摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）金屬桿CD受到安培力作用，做加速運(yùn)動(dòng)，使彈體獲得了速度，根據(jù)動(dòng)能定理和安培力公式求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（2）由于安培力大小一定，則當(dāng)彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）加速到v時(shí)，磁場(chǎng)力功率最大，由P=Fv求出最大功率．

解答 解：（1）金屬桿CD（含彈體）受到安培力作用，做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：
BLIs=$\frac{1}{2}$mv²                             
解得：B=$\frac{m{v}^{2}}{2LIs}$
（2）當(dāng)彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）加速到v=10km/s時(shí)，磁場(chǎng)力功率最大，則磁場(chǎng)力的最大功率為：
P_m=Fv=BLIv
答：（1）軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為$\frac{m{v}^{2}}{2LIs}$．
（2）磁場(chǎng)力的最大功率為BILv．

點(diǎn)評(píng) 本題安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應(yīng)，運(yùn)用動(dòng)能定理研究是常用的思路．