Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在固定的粗糙斜面上以加速度a勻加速下滑，現(xiàn)將一恒力F豎直向下作用在物體上且過物體的重心，則施加力F后物體的加速度將（　　）

• A． 增大
• B． 減小
• C． 不變
• D． 若沒有施加力F而是將物體的質(zhì)量加倍，則物體的加速度仍不變．

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度，再通過牛頓第二定律求出施加恒力F后的加速度，兩者進行比較．

解答 解：未加F時，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：$a=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，可見加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，故D正確；
當(dāng)施加F后，加速度$a′=\frac{（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ}{m}$．因為gsinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可見a′＞a，即加速度增大．故A正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．