Question

如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：

(1)粒子從射入電場到打到屏上所用的時間．

(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan α；

(3)粒子打在屏上的點P到O點的距離x.

Answer 1

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意，粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，所以粒子從射入電場到打到屏上所用的時間t＝.

(2)設(shè)粒子剛射出電場時沿平行電場線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場中的加速度為：a＝

所以vy＝

所以粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為tan α＝

(3)解法一 設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則

y＝

又x＝y(tǒng)＋Ltan α，

解得：x＝

解法二 x＝.

解法三 由得：x＝3y＝.

考點：帶電粒子在電場中的運動（類平拋運動）、組合場問題