Question

6．額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直的公路上行使，行使的最大速度為20m/s，汽車(chē)的質(zhì)量m=2000kg，若汽車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a=2m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變．則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

• A． 汽車(chē)所受的阻力為4000N
• B． 汽車(chē)能夠維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s
• C． 3s末的瞬時(shí)功率為48KW
• D． 若改用額定功率啟動(dòng)，經(jīng)8s速度達(dá)到最大，經(jīng)過(guò)的路程為60m

Answer 1

分析 （1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車(chē)的瞬時(shí)功率．
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$，故A正確；
B、根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=$\frac{P}{F}$=10m/s，則勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故B錯(cuò)誤；
C、V₂=at₂=6m/s，所以3s末時(shí)汽車(chē)還在勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則3秒末汽車(chē)的瞬時(shí)功率P=Fv=8000×6W=48000W，故C正確；
D、若汽車(chē)改用額定功率啟動(dòng)，到速度達(dá)最大值的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fx=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$
解得：x=60m，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況．