Question

如圖所示，長(zhǎng)L=1m的兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，兩板間距d=0.08m，一個(gè)質(zhì)量m=1.0×10^-6kg、電荷量為q=-1.0×10^-8C的帶電小油滴，從兩板左側(cè)正央位置，以水平速度v=10m/s射入，重力加速度g=m/s²．
問(wèn)：
（1）小油滴能否從兩金屬板間射出？
（2）若能，請(qǐng)計(jì)算射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離、速度偏向角；若不能，則在A(yíng)、B兩極板上加電壓U_AB滿(mǎn)足什么條件，小油滴才能從兩平行金屬板間射出？

Answer 1

【答案】分析：（1）油滴做平拋運(yùn)動(dòng)，由水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得出油滴下落距離為時(shí)水平距離，判斷油滴能否射出金屬木板．
（2）若小油滴不能從兩金屬板間射出時(shí)，在A(yíng)、B兩極板上加電壓U_AB時(shí)，油滴做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，分別由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小油滴恰好從B板右邊緣射出兩平行金屬板間和小油滴恰好從A板右邊緣射出兩平行金屬板間時(shí)的板間電壓，即得到電壓U_AB滿(mǎn)足什么條件．
解答：解：（1）油滴做平拋運(yùn)動(dòng)，由水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
   =，得t=
水平位移為x=vt=v=≈0.89m＜L，小油滴不能從兩金屬板間射出．
（2）當(dāng)小油滴恰好從B板右邊緣射出兩平行金屬板間時(shí)，則有
  L=vt₁，
  =
聯(lián)立解得，a₁=8m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg-q=ma₁，得U_AB=16V
當(dāng)小油滴恰好從A板右邊緣射出兩平行金屬板間時(shí)，則有
  q-mg=ma₁，得U_AB=144V
故在A(yíng)、B兩極板上加電壓滿(mǎn)足的條件16V＜U_AB＜144V時(shí)，小油滴才能從兩平行金屬板間射出．
答：
（1）小油滴不能從兩金屬板間射出．
（2）在A(yíng)、B兩極板上加電壓滿(mǎn)足的條件16V＜U_AB＜144V時(shí)，小油滴才能從兩平行金屬板間射出．
點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，研究的方法相似：運(yùn)動(dòng)的分解和合成，注意兩個(gè)運(yùn)動(dòng)加速度的不同．