Question

【題目】如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，∠A=60°，AO=a。在O點放置一個電子源，可以向各個方向發(fā)射速度不同的電子，電子的比荷為，發(fā)射速度為，對于電子進(jìn)入磁場后的運動（不計電子的重力），下列說法正確的是（ ）

A．電子可能打到A點

B．電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長

C．電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線所對應(yīng)的圓心角越大

D．在AC邊界上有三分之二區(qū)域有電子射出

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：電子帶負(fù)電，由左手定則可知，電子垂直射入磁場后沿順時針方向做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得，由題意可知：發(fā)射速度為，則電子的軌道半徑：；當(dāng)電子速度時，軌道半徑，速度方向與OC夾角為60°入射時，粒子恰好從A點飛出，如圖所示，故A正確；

電子在磁場中做圓周運動的周期：，在磁場中的運動時間：，電子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角越大，電子的運動時間越長，電子運動軌跡的長度，相同電子運動時間相同，由于r不同，則電子的運動軌跡不同，電子的運動時間長，其運動軌跡線不一定長，故B錯誤C正確；當(dāng)電子沿OC方向射入電場，時，軌道半徑時，電子的運動軌跡是以A為圓心的圓弧，由于AO長度為a，，則AC的長度為2a，電子恰好從AC中點飛出，因此在AC 邊界上只有一半?yún)^(qū)域有電子射出，軌跡如圖所示，故D錯誤；