如圖所示,在傾角為θ的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球,落在斜面上的某一點(diǎn)B處,設(shè)空氣阻力不計(jì),求:
(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間、落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離.
(2)從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大?這個(gè)最大距離是多少?
(1)、(2)、
(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)受到斜面體的限制,設(shè)從小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t,則:水平位移為x=v0t ,豎直位移為y=
由幾何關(guān)系得到:
由以上三式可得,小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為:
小球落到B點(diǎn)的速度為:
A、B間的距離為:
(2)從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí),設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí),小球離斜面的距離達(dá)到最大,最大距離為H.
此時(shí)物體在豎直方向的分速度vy1=gt1=v0tanθ,所以
水平位移,豎直位移
根據(jù)幾何關(guān)系可知+y=xtanθ
解得最大距離為:
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L | 4 |
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