Question

兩個(gè)半徑均為R的金屬球，分別帶電q和-3q，當(dāng)球心相距r=3R放置時(shí)，兩球的相互作用力為F，若將兩球接觸后放回原來的位置，則兩球之間的相互作用力大小為（　�。�

• A．F
• B．等于

  1

  3

  F
• C．大于

  1

  3

  F
• D．小于

  1

  3

  F

Answer 1

分析：先將兩個(gè)小球視為點(diǎn)電荷，由庫(kù)侖定律列出接觸前的庫(kù)侖力表達(dá)式；根據(jù)電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫(kù)侖定律列出庫(kù)侖力表達(dá)式，即可求得兩力的關(guān)系．然后要考慮到兩個(gè)小球不是點(diǎn)電荷，同性電荷相互吸引，異性電荷相互排斥，這種靜電感應(yīng)也會(huì)對(duì)電荷之間的庫(kù)侖力產(chǎn)生影響．

解答：解：先將兩個(gè)小球視為點(diǎn)電荷，由庫(kù)侖定律可得：
兩球接觸前的庫(kù)侖力F=

kq×3q

r2

=

3kqq

r2

；
而兩球接觸后平分電量，則兩球的電量q′=

q-3q

2

=-q
則作用力F′=

kqq

r2

=

1

3

F
要考慮到兩個(gè)小球不是點(diǎn)電荷，同性電荷相互排斥，所以接觸后兩個(gè)電荷之間的實(shí)際作用力要小于F′；異性電荷相互吸引，所以接觸前兩個(gè)電荷之間的實(shí)際作用力要大于F；所以接觸后兩個(gè)電荷之間的實(shí)際作用力要小于

1

3

F．故選項(xiàng)D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：由庫(kù)侖定律列出接觸前的庫(kù)侖力表達(dá)式；根據(jù)電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫(kù)侖定律列出庫(kù)侖力表達(dá)式，即可求得兩力的關(guān)系．