Question

Ⅰ．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲如示a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖乙所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩上光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度d（已知L＞＞d），光電門1，2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂．則窄片K通過光電門1的速度表達(dá)式v₁=

d

t1

．
（2）用米尺測(cè)量兩光電門間距為L，則小車的加速度表達(dá)式a=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2L t 2 1 ? t 2 2

．
（3）該實(shí)驗(yàn)中，為了把砂和砂桶拉車的力當(dāng)作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法是

不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電門的讀數(shù)相等為止

_．
（4）實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)通過測(cè)量，把砂和砂桶的重力當(dāng)作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實(shí)線所示．試分析：圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是

平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大

；曲線上部彎曲的原因

沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量

．

Ⅱ．（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)的儀器，使用時(shí)要注意調(diào)節(jié)好振針的高度，如果振針的位置過低，打出的紙帶的點(diǎn)跡是

短線

，還會(huì)對(duì)紙帶產(chǎn)生

較大阻力

，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的影響．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和如圖1的其它器材可以開展多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)探究，其主要步驟如下：
a、按裝置安裝好器材并連好電路
b、接通電源，釋放紙帶，讓重錘由靜止開始自由下落
c、關(guān)閉電源，取出紙帶．更換紙帶，重復(fù)步驟b，打出幾條紙帶
d、選擇一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，數(shù)據(jù)如圖2（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間為T），
（2）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

①若是探究重力做功和物體動(dòng)能的變化的關(guān)系．需求出重錘運(yùn)動(dòng)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，試表示在B點(diǎn)時(shí)重錘運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度V_B=

s2+s3

2T

．
②若是測(cè)量重力加速度g．為減少實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，則加速度大小可以表示為g=

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

．
③如果求出的加速度值與當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的值g′有較大差距，說明實(shí)驗(yàn)過程存在較大的阻力，若要測(cè)出阻力的大小，則還需測(cè)量的物理量是

重錘的質(zhì)量m

．試用這些物理量和紙帶上的數(shù)據(jù)符號(hào)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=

m〔g′-

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

〕

．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）利用光電門測(cè)速度時(shí)是利用了平均速度代替瞬時(shí)速度的原理；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2as，可以寫出加速度的表達(dá)式；
（3）該實(shí)驗(yàn)中是通過把木板一端抬高，讓小車的重力沿斜面的分力與摩擦力平衡的方法進(jìn)行的；
（4）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合圖象特點(diǎn)即可正確解答．
Ⅱ．
①在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求出C點(diǎn)的速度大小
②采用逐差法可有效利用數(shù)據(jù)，再采用求平均值的辦法可更好地減小誤差
③重物下落過程中受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力大�。�

解答：解：（1）由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故窄片K通過光電門1的速度表達(dá)式為：v₁=

d

t1

（2）窄片K通過光電門2的速度表達(dá)式：v2=

d

t2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2as有：a=

v2-v02

2s

=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2L t 2 1 ? t 2 2

（3）在該實(shí)驗(yàn)中，平衡摩擦力的思路是：抬高木板一端，讓小車的重力沿斜面分力與摩擦力平衡，當(dāng)觀察到小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，說明摩擦力已經(jīng)被平衡，故具體操作是：不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電門的讀數(shù)相等為止．
（4）根據(jù)丙圖可知，當(dāng)沒有掛砂和砂桶時(shí)，小車產(chǎn)生了加速度，因此說明平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；隨著F的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不在滿足砂和砂桶遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象．
Ⅱ．（1）如果振針的位置過低，打出的紙帶的點(diǎn)跡是短線，還會(huì)對(duì)紙帶產(chǎn)生較大阻力；
（2）：①在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，故B點(diǎn)的速度為：
V_B=

s2+s3

2T

②利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差△x=at²
所以，x_m-x_n=（m-n）aT²，本著有效利用數(shù)據(jù)，采用求平均值的辦法減小誤差的辦法，
本實(shí)驗(yàn)中，g=

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

③還需要測(cè)量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mg-F=mg′
∴F=mg-mg′=m〔g′-

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

〕
故答案為：Ⅰ．（1）

d

t1

       （2）

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2L t 2 1 ? t 2 2

（3）不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電門的讀數(shù)相等為止．   
（4）平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．
Ⅱ．（1）短線，較大阻力，
（2）①

s2+s3

2T

．②

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

．
③重錘的質(zhì)量m，m〔g′-

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

〕

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．