Question

“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)球的重力為1N．求：
（1）平板在C處對(duì)球施加力的大��？
（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板對(duì)球施加力的大��？

Answer 1

分析：人在運(yùn)動(dòng)過程中受重力和支持力，由向心力公式可以求在各點(diǎn)的受力情況．

解答：解：（1）設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速率為v，半徑為R，則在A處時(shí)：mg=m

v2

R

  ①
在C處時(shí)：F-mg=m

v2

R

  ②
由①②式得：F=2mg=2N
（2）在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖，
則

F 2 B -(mg)2

=m

v2

R

  ③
由①③式得：FB=

2

mg=

2

N=1.4N
答：
（1）平板在C處對(duì)球施加力的大小為2N．
（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板對(duì)球施加力的大小為1.4N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向心力公式的應(yīng)用，重點(diǎn)要對(duì)物體的受力做出正確的分析，列式即可解決此類問題．